Gruppe A

Ein Quadrat mit der Seitenlänge x cm wird mit einem Rechteck verglichen, dessen Länge um $2 cm$ größer und dessen Breite um $3 cm$ kleiner ist als die Seitenlänge des Quadrats. Berechne den Wert von x, für den der Flächeninhalt des Rechtecks um $15 {cm}^{2}$ kleiner ist als der des Quadrats. (2 BE)

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$(x + 2) \cdot (x - 3)$	$=$	$x^{2} - 15$
	↓	Multipliziere die Klammern aus.
$x^{2} + 2 x - 3 x - 6$	$=$	$x^{2} - 15$	$- x^{2} + 6$
	↓	Bringe alle $x$ und alle Zahlen auf jeweils eine Seite.
$- x$	$=$	$- 9$	$\cdot (- 1)$
$x$	$=$	$9$