Aufgaben zum Thema Relationen

Hier sind alle Relationen auf der Menge $A = {x, y}$ :

Welche dieser Relationen sind reflexiv, welche symmetrisch, welche asymmetrisch, welche antisymmetrisch, welche transitiv und welche konnex?

Für diese Aufgabe benötigst Du folgendes Grundwissen: Relationen

Wenn z.B. in einem Feld ein Pfeil von $x$ nach $y$ ist, dann bedeutet das, dass $x R y$ gilt; Pfeile entsprechen also Tupeln. Insgesamt muss man für jedes Feld der Tabelle jede Eigenschaft testen. (im Grunde könnte man die zwei mittleren Zeilen bzw. Spalten der Tabelle zu jeweils einer zusammenfassen, da hier die Eigenschaften jeweils identisch sind)Hier sind die Ergebnisse:

SAIT	SIT	SIT	RSIT
AITK	ITK	ITK	RITK
AITK	ITK	ITK	RITK
SK	SK	SK	RSTK

mit den Abkürzungen

R = reflexiv
S = symmetrisch
A = asymetrisch
I = antisymmetrisch
T = transitiv
K = konnex

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