Teil B, Gruppe 2

3000 neue Schulbücher müssen in den Keller getragen werden. Jede Person transportiert 150 Bücher pro Stunde.

Die Arbeit soll in 4 Stunden erledigt werden.
Berechne die Anzahl der benötigten Personen.
Für diese Aufgabe benötigst Du folgendes Grundwissen: Indirekte Proportionalität
Berechne zunächst, wie viele Stunden eine Person für die Arbeit benötigt.
$\frac{3 000}{150} = 20$
Zwischen der Anzahl der Stunden für die Arbeit und der Anzahl der dafür benötigten Personen liegt eine indirekte Proportionalität vor.
$20 \cdot 1 = 4 \cdot 5$
Wenn eine Person $20$ Stunden benötigt, dann schaffen $5$ Personen die Arbeit in $4$ Stunden.
Berechne, wie lange eine Person für die Arbeit benötigt
Berechne daraus die Anzahl der Personen, die die Arbeit in $4$ Stunden schaffen. Beachte dabei, dass die Werte zueinander proportional sind.
Ermittle mit Hilfe des
abgebildeten Graphen,
von wie vielen Personen
die Arbeit hier erledigt
wird.
Bücher pro Stunde
$\frac{3000}{2} = 1500$
Anzahl benötigter Personen
$\frac{1500}{150} = 10$
Es werden $10$ Personen benötigt.
Lies aus dem Graphen ab oder berechne, wie viele Bücher pro Stunde geschafft werden.
Berechne die Anzahl benötigter Personen
Notiere auf deinem Blatt die Buchstaben der korrekten Aussagen zum
abgebildeten Graphen.
$A$ Nach einer Stunde ist die Hälfte der Arbeit erledigt.
$B$ Nach $1 ⁄ 2$ Stunde sind noch $750$ Bücher übrig.
$C$ In einer Stunde werden $1000$ Bücher transportiert.
$D$ Nach zwei Stunden sind $3000$ Bücher transportiert.

Aussage $A$
Ausgehend von der $1$ auf der x-Achse, stellst du fest, dass nach einer Stunde $1 500$ Bücher geschafft sind. Dies ist genau die Hälfte der Arbeit.
Aussagen $A$ ist korrekt.
Aussage $B$
Ausgehend von $0,5$ auf der x-Achse, stellst du fest, dass nach einer halben Stunde erst $750$ Bücher geschafft sind. $3 000 - 750 = 2 250$ Bücher sind noch übrig.
Aussage $B$ ist falsch.
Aussage $C$
Ausgehend von der $1$ auf der x-Achse, stellst du fest, dass nach einer Stunde $1 500$ Bücher geschafft sind.
Aussage $C$ ist falsch.
Aussage $D$
Ausgehend von der $2$ auf der x-Achse, stellst du fest, dass nach zwei Stunden $3 000$ Bücher geschafft sind.
Aussage $D$ ist korrekt.
Überprüfe die Aussagen anhand des Graphen
6 Schülerinnen und Schüler bieten ihre Hilfe an.
Berechne, wie viele Bücher sie in 3 Stunden transportieren könnten.
/4

Multipliziere
$Anzahl Schülerinnen \cdot Bücher pro Person pro Stunde \cdot Anzahl Stunden$
$6 \cdot 150 \cdot 3 = 2 700$
$6$ Schülerinnen transportieren in $3$ Stunden $2 700$ Bücher.

Dieses Werk wurde vom Bayerischen Staatsministerium für Unterricht und Kultus zur Verfügung gestellt. → Was bedeutet das? serlo.org