Teil A

Aufgabe A 1

Im folgenden Koordinatensystem ist die Parabel $p$ gezeichnet $(x, y \in ℝ)$ .

Geben Sie die Gleichung der Parabel $p$ in der Scheitelpunktform an. Entnehmen Sie
der Zeichnung die dazu erforderlichen Informationen. (2 P)
Für diese Aufgabe benötigst Du folgendes Grundwissen: Scheitelpunkt einer Parabel
Gib die Gleichung der Parabel $p$ in der Scheitelpunktform an
Allgemein gilt:
Scheitelpunktsform: $f (x) = a (x - d)^{2} + e$ mit dem Scheitelpunkt: $S (d | e)$ .
Lies den Scheitelpunkt ab. Der Scheitelpunkt ist $S (4 | 5)$ . $\Rightarrow d = 4$ und $e = 5$
Die Parabel ist nach unten geöffnet.
Vom Punkt $(4 | 5)$ geht man um $1$ nach rechts und um $3$ nach unten zum Punkt $(5 | 2)$ , d.h. die Parabel ist mit dem Faktor $- 3$ gestreckt.
$\Rightarrow f (x) = - 3 (x - 4)^{2} + 5$
Lies den Scheitelpunkt ab und bestimme einen weiteren Punkt der Parabel zur Bestimmung des Streckungsfaktors.
Beachte, die Parabel ist nach unten geöffnet.
Geben Sie die Gleichung einer Geraden an, die keinen gemeinsamen Punkt mit der
Parabel $p$ hat. (1 P)
Für diese Aufgabe benötigst Du folgendes Grundwissen: Geradengleichung
Gib die Gleichung einer Geraden an, die keinen gemeinsamen Punkt mit der Parabel $p$ hat
Der Graph der linearen Funktion sollte oberhalb der Parabel verlaufen.
Ein mögliches Beispiel:
Die Gerade $g : y = x + 4$ verläuft für alle $x$ oberhalb der Parabel, d.h. die Parabel wird nicht geschnitten.
Die folgende Abbildung ist in der Aufgabenstellung nicht gefordert. Sie dient nur zur Veranschaulichung.
Parabel und Gerade
Der Graph der linearen Funktion sollte oberhalb der Parabel verlaufen.
Wähle einen positiven y-Achsenabschnitt $b$ und eine positive Steigung $m$ größer oder gleich $1$ , sodass die Gerade die Parabel nicht schneidet.

Dieses Werk wurde vom Bayerischen Staatsministerium für Unterricht und Kultus zur Verfügung gestellt. → Was bedeutet das? serlo.org

Teil A

Aufgabe A 1

Gib die Gleichung der Parabel p in der Scheitelpunktform an

Gib die Gleichung einer Geraden an, die keinen gemeinsamen Punkt mit der Parabel p hat

Gib die Gleichung der Parabel $p$ in der Scheitelpunktform an

Gib die Gleichung einer Geraden an, die keinen gemeinsamen Punkt mit der Parabel $p$ hat