Hilfsmittelfreier Teil

Aufgabe 2

Drei gleich große Holzwürfel werden übereinander gestapelt und zu einem Turm zusammengeklebt.

Die Kantenlänge eines Würfels beträgt $2 c m$ .

Gib an, wie hoch der gesamte Turm ist. (1 BE)

Für diese Aufgabe benötigst Du folgendes Grundwissen: Würfel (Kubus)
Höhe des gesamten Turms
Höhe des gesamten Turmes: $h_{T u r m} = 2 \cdot 3 \Rightarrow h_{T u r m} = 6 c m$
Der Turm ist $6 c m$ hoch.
Schreibe den Wert in die Lücke.
Die Kantenlänge eines Würfels beträgt $2 c m$ .
Der Turm besteht aus $3$ Würfeln.
Multipliziere die Anzahl der Würfel mit der Kantenlänge.
Berechne das Volumen des Turms. (2 BE)

Für diese Aufgabe benötigst Du folgendes Grundwissen: Quader
Berechnen des Volumens $V$ des Turms.
Bekannte Größen: $l = 2 c m; b = 2 c m; h = 6 c m$
$V = 2 \cdot 2 \cdot 6 \Rightarrow V = 24 c m^{3}$
Das Volumen des Turms beträgt: $24 c m^{3} .$
Schreibe den Wert in die Lücke.
Der Turm hat die Form eines Quaders, die Formel zur Berechnung des Volumens eines Quaders lautet:
$V = l \cdot b \cdot h$
Setze die bekannten Größen in die Formel ein und berechne das Volumen $V .$
Berechne die Oberfläche des Turms. (2 BE)

Für diese Aufgabe benötigst Du folgendes Grundwissen: Quader
Bekannte Größen: $l = 2 c m; b = 2 c m; h = 6 c m$
Berechnung der Oberfläche
$O = 2 \cdot l \cdot b + 2 \cdot l \cdot h + 2 \cdot b \cdot h$
$O = 2 \cdot 2 \cdot 2 + 2 \cdot 2 \cdot 6 + 2 \cdot 2 \cdot 6 \Rightarrow O = 8 + 24 + 24$
$O = 56 c m^{2}$
Wenn die untere Grundfläche nicht berücksichtigt wird, ergibt sich eine Fläche
von:
$56 - 4 = 52 c m^{2}$ .
Die Formel zur Berechnung der Oberfläche eines Quaders lautet:
$O = 2 \cdot l \cdot b + 2 \cdot l \cdot h + 2 \cdot b \cdot h$
Setze die bekannten Größen in die Formel ein und berechne die Oberfläche des Turms.
Die Augenzahlen von zwei gegenüberliegenden Seiten eines Würfels betragen zusammen 7.
Ergänze die Beschriftung im Würfelnetz. (2 BE)
Du kannst die Bilder anklicken und mit der Maus ziehen.

Für diese Aufgabe benötigst Du folgendes Grundwissen: Schrägbilder und Körpernetze
Eintragen der fehlenden Augenzahlen in das Würfelnetz.
Würfel des oben abgebildeten Würfelnetzes.
Der Würfel muss nicht gezeichnet werden.
Die Augenzahlen von zwei gegenüberliegenden Seiten eines Würfels betragen zusammen 7. Uberlege welche Seiten des Würfels liegen sich gegenüber.

Dieses Werk wurde vom Kultusministerium Niedersachsen zur Verfügung gestellt --- Die Lösungsvorschläge dagegen sind NICHT vom Land Niedersachsen → Was bedeutet das? serlo.org

Hilfsmittelfreier Teil

Aufgabe 2

Höhe des gesamten Turms

Berechnen des Volumens V des Turms.

Berechnung der Oberfläche

Berechnen des Volumens $V$ des Turms.