Teil B, Gruppe 2

In einem Parallelogramm verbindet die Seite b die Eckpunkte B und C. Die Seitenlänge b beträgt 5 cm, die zugehörige Höhe $h_{b} = 3,2 c m$ und der Winkel $β = 115^{\circ}$ .

Zeichne das Parallelogramm und beschrifte die Eckpunkte.
Für diese Aufgabe benötigst Du folgendes Grundwissen: Parallelogramm
Zeichne die Strecke $b = 5 c m$ mit den Endpunkten $B$ und $C$ .
Trage dann im Punkt $B$ einen Winkel mit $β = 115^{\circ}$ an.
Zeichne eine Parallele zu $b$ im Abstand von $h_{b} = 3,2 c m$ .
Als Schnittpunkt der Parallelen mit dem Schenkel $f$ des Winkels $β$ erhältst du den Punkt $A$ .
Zeichne nun eine Parallele $g$ zu $f$ durch $C$ .
Als Schnittpunkt von $g$ mit $h$ erhältst du den Punkt $D$ .
Die Punkte $A B C D$ sind die Eckpunkte des gesuchten Parallelogramms.
Berechne den Flächeninhalt des Parallelogramms.
cm²

Für diese Aufgabe benötigst Du folgendes Grundwissen: Parallelogramm
Der Flächeninhalt eines Parallelogramms ist das Produkt aus Höhe und Seitenlänge.
$A = b \cdot h_{b}$
$A = 5 c m \cdot 3,2 c m = 16 c m^{2}$
Ein Rechteck hat den doppelten Flächeninhalt wie dieses Parallelogramm.
Gib eine Möglichkeit für die Seitenlängen dieses Rechtecks an.

Ein Rechteck mit dem doppelten Flächeninhalt des Parallelogramms $A B C D$ hat einen Flächeninhalt von $32 c m^{2}$ .
Die Fläche eines Rechtecks ist das Produkt zweier beliebig aneinander liegender Seiten:
$A = a \cdot b$
Für den Flächeninhalt von $32 c m^{2}$ ist eine Möglichkeit für die Seitenlängen des Rechtecks
$a = 4 c m$ und $b = 8 c m$ .

Dieses Werk wurde vom Bayerischen Staatsministerium für Unterricht und Kultus zur Verfügung gestellt. → Was bedeutet das? serlo.org