Teil B, Gruppe 2

Ein Händler hat zwei Geschäfte, eines in Deutschland und eines in Österreich. In beiden Geschäften bietet er das gleiche Fernsehgerät an. Der Preis ohne Mehrwertsteuer beträgt in beiden Ländern 1500 € pro Gerät.

Im österreichischen Geschäft verkauft er ein Gerät einschließlich Mehrwertsteuer für 1800 €. Ermittle den österreichischen Mehrwertsteuersatz in Prozent.
%

Video bis 04:02.
Verkaufspreis eines österreichischen Gerätes ohne Mehrwertsteuer: $1500 €$
$100 %$ $\hat{=}$ $1500 €$
$1 %$ $\hat{=}$ $15 €$
Verkaufspreis mit Mehrwertsteuer: $1800 €$
Differenz $1800 € - 1500 € = 300 €$ .
$300 € : 15 € = 20$
Die Mehrwertsteuer beträgt $20 %$ .
Wie viel kostet ein Gerät im deutschen Geschäft bei 19 % Mehrwertsteuer? Berechne diesen Preis.
€

Video bis 05:34.
Verkaufspreis eines deutschen Gerätes ohne Mehrwertsteuer: $1500 €$
Mehrwertsteuer: $19 %$ .
$100 %$ $\hat{=}$ $1500 €$
$1 %$ $\hat{=}$ $15 €$
$19 %$ $\hat{=}$ $19 \cdot 15 € = 285 €$
$1500 € + 285 € = 1785 €$
Ein Gerät kostet in einem deutschen Geschäft, einschließlich $19 %$ Mehrwertsteuer, $1785 €$ .
Herr Huber kauft ein anderes Fernsehgerät. Nach Abzug von 8 % Rabatt und 2 % Skonto zahlt er dafür 2073,68 €. Berechne seine Ersparnis für dieses Gerät in Euro.
€
Video ab 05:35 bis Ende.
Herr Huber kauft ein anderes Fernsehgerät. Nach Abzug von 8 % Rabatt und 2 % Skonto zahlt er dafür 2073,68 €.
Die Reihenfolge der Abzüge ist also bei diesem Kauf so:
Erst werden 8% Rabatt abgezogen,
und dann wird vom neuen Preis 2% Skonto abgezogen.
Beim "Zurückrechnen" musst du daher in umgekehrter Reihenfolge vorgehen: Zuerst wird das Skonto herausgerechnet, und danach vom neuen Wert der Rabatt.
Herausrechnen des Skontos
Es wurden $2 %$ Skonto abgezogen.
$100 % - 2 % = 98 %$ $\Rightarrow$ Der Verkaufspreis entspricht $98 %$ des Preises vor Abzug des Skonto.
$\begin{array}{rclcr} 98 % & \hat{=} & 2073,68 € \\ 1 % & \hat{=} & 2073,68 € : 98 & = & 21,16 € \\ 100 % & \hat{=} & 2073,68 € : 98 \cdot 100 & = & 2116,00 € \end{array}$
Ohne Skonto (aber noch mit Rabatt) hätte das Gerät also $2116,00 €$ gekostet.
Herausrechnen des Rabatts
Es wurden $8 %$ Rabatt abgezogen.
$100 % - 8 % = 92 %$ $\Rightarrow$ Der Preis von $2116,00 €$ entspricht $92 %$ des Preises vor Abzug des Rabatts.
$\begin{array}{rclcr} 92 % & \hat{=} & 2116,00 € \\ 1 % & \hat{=} & 2116,00 € : 92 & = & 23,00 € \\ 100 % & \hat{=} & 2116,00 € : 92 \cdot 100 & = & 2300,00 € \end{array}$
Ohne Rabatt und Skonto hätte das Gerät also $2300 €$ gekostet.
Ersparnis ausrechnen
Differenz: $2300,00 € - 2073,68 € = 226,32 €$
Durch Abzug von Rabatt und Skonto beträgt die Ersparnis $226,32 €$ .

Dieses Werk wurde vom Bayerischen Staatsministerium für Unterricht und Kultus zur Verfügung gestellt. → Was bedeutet das? serlo.org

Teil B, Gruppe 2

Herausrechnen des Skontos

Herausrechnen des Rabatts

Ersparnis ausrechnen