Teil B, Gruppe 3

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Gesucht ist der Prozentsatz an Früchten, der dann mindestens 6% betragen soll, damit es sich um einen Fruchtjoghurt handelt.

Berechnung mit Dreisatz:

$\begin{array}{l}500g\widehat{=}100\%\\ \\ 1g\widehat{=}{\displaystyle \frac{100\%}{500}}\\ \\ 34g\widehat{=}{\displaystyle \frac{100\%\cdot 34}{500}}\end{array}$

Andere Berechnung mithilfe der Prozentformel:

Der Joghurt darf sich Fruchtjoghurt nennen.

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Die angegebenen 26 g entsprechen wegen der Steigerung um 4% einem Prozentsatz von 104%. Gesucht ist der Grundwert, also 100%.

$\begin{array}{l}104\%\widehat{=}26g\\ \\ 1\%\widehat{=}{\displaystyle \frac{26g}{104}}\\ \\ 100\%\widehat{=}{\displaystyle \frac{26g\cdot 100}{104}}=25g\end{array}$

Andere Berechnung mithilfe der Prozentformel:

$G={\displaystyle \frac{P_W\cdot 100\%}{p}}={\displaystyle \frac{26g\cdot 100\%}{104\%}}=25g$

Vorher waren in einem Becher Joghurt 25 g Früchte enthalten.

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Die 270 g Früchte entsprechen 30% des fertigen Joghurts. Gesucht ist wieder der Grundwert, also 100%.

$\begin{array}{l}30\%\widehat{=}270g\\ \\ 1\%\widehat{=}{\displaystyle \frac{270g}{30}}\\ \\ 100\%\widehat{=}{\displaystyle \frac{270g\cdot 100}{30}}=900g\end{array}$

Andere Berechnung mithilfe der Prozentformel:

$G={\displaystyle \frac{P_W\cdot 100\%}{p}}={\displaystyle \frac{270g\cdot 100\%}{30\%}}=900g$

Da es sich um vier Personen handelt:

Jeder der vier Freunde bekommt also 225 g Joghurt.