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Aufgaben zur Flächenberechnung von Dreiecken im Koordinatensystem

Flächeninhalt mit Determinante

Ziehe die Zahlen an die richtige Stelle in der Formel.
Für diese Aufgabe benötigst Du folgendes Grundwissen: Flächeninhalt im Koordinatensystem
Die Vektoren $\vec{A B}$ und $\vec{A C}$ sind:
$\vec{A B} = (\begin{array}{c} 8 \\ 8 \end{array}) - (\begin{array}{c} 2 \\ 4 \end{array}) = (\begin{array}{c} 6 \\ 4 \end{array})$
$\vec{A C} = (\begin{array}{c} 4 \\ 11 \end{array}) - (\begin{array}{c} 2 \\ 4 \end{array}) = (\begin{array}{c} 2 \\ 7 \end{array})$
Der erste Vektor ist $\vec{A B}$ , da er gegen den Uhrzeigersinn gesehen der erste ist.
Richtige Zuordnung
Berechne die Vektoren $\vec{A B}$ und $\vec{A C}$ .
Setze die Werte dieser Vektoren an die richtige Stelle in der Formel:
$A = \frac{1}{2} | \begin{array}{c} A B_{x} A C_{x} \\ A B_{y} A C_{y} \end{array} |$
Berechne den Flächeninhalt des Dreiecks aus der Teilaufgabe (a).

Für diese Aufgabe benötigst Du folgendes Grundwissen: Flächeninhalt im Koordinatensystem
Aus Aufgabenteil (a)
Lösung: $A = \frac{1}{2} (6 \cdot 7 - 4 \cdot 2) = 17 FE$
Berechne den Wert der Determinante von $A = \frac{1}{2} | \begin{array}{c} A B_{x} A C_{x} \\ A B_{y} A C_{y} \end{array} |$
Das geht am Beispiel so: $A = \frac{1}{2} | \begin{array}{c} 3 1 \\ 5 7 \end{array} | = \frac{1}{2} (3 \cdot 7 - 5 \cdot 1) = 8 FE$

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