Aufgaben zu Rechtecken und Quadraten

Die Grundlinie des blauen Quadrats entspricht dem Durchmesser des Kreises.

$d=2\cdot 2m$

Für den Flächeninhalt ergibt sich also:

$\begin{array}{rcl}{A}_{\text{blau}}& =& d^2\\ & & \\ & =& (4m{)}^2\\ & & \\ & =& 16m^2\end{array}$

Zur Berechnung des orangenen Quadrats unterteilt man es in 4 rechtwinklige, gleichschenklige Dreiecke.

Wenn man nun zwei der Dreiecke dreht, können zwei Quadrate entstehen.

Die zwei entstandenen Quadrate haben jeweils r als Grundlinie.

$\begin{array}{rcl}{A}_{\text{orange}}& =& 2\cdot A_{\text{neu}}\\ & & \\ & =& 2\cdot r^2\\ & & \\ & =& 2\cdot (2m{)}^2\\ & & \\ & =& 2\cdot 4m^2\\ & & \\ & =& 8m^2\end{array}$