2020

Bestimme die Lösungsmenge $𝕃$ der Bruchgleichung

$\frac{4}{x + 1} = \frac{2}{x}$ , $𝔻 = ℚ$ \ {-1 ; 0}

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$\frac{4}{x + 1}$	$=$	$\frac{2}{x}$
	↓	Brüche auf den gemeinsamen Hauptnenner bringen
$\frac{4 x}{x (x + 1)}$	$=$	$\frac{2 \cdot (x + 1)}{x \cdot (x + 1)}$
	↓	Mit dem Hauptnenner multiplizieren
$4 x$	$=$	$2 \cdot (x + 1)$
	↓	multipliziere die Klammer aus
$4 x$	$=$	$2 x + 2$	$- 2 \cdot x$
$2 x$	$=$	$2$	$: 2$
$x$	$=$	$1$