B I

Die drei Zweigwerke $U$ , $V$ und $W$ eines Unternehmens sind nach dem Leontief-Modell miteinander und mit dem Markt wie im nebenstehenden Diagramm dargestellt verflochten. Alle Werte sind in Mengeneinheiten $M E$ angegeben, mit $a, b \in ℝ^{+}$

Bestimmen Sie $a$ , $b$ und die Inputmatrix $A$ . (4 BE)
Die Produktionskosten pro $M E$ betragen im Zweigwerk $U 75, - €$ , in $V 80, - €$ und in $W 95, - €$ . Der Erlös pro $M E$ auf dem Markt beträgt für die Produkte von Zweigwerk $U 215, - €$ , von $V 240, - €$ und von $W 170, - €$ . Berechnen Sie den Gesamtgewinn $G$ und erläutern Sie, wie die Geschäftsleitung auf dieses Ergebnis reagieren könnte. (Hinweis: Gesamtgewinn = Gesamterlös – Gesamtkosten) (4 BE)
Aufgrund einer technologischen Umstellung soll das Zweigwerk $V$ genau $600 M E$ und $U$ höchstens $580 M E$ produzieren. Untersuchen Sie, ob die Produktionen der Zweigwerke $U$ und $W$ so festgelegt werden können, dass dann alle drei Werke gleich viel an den Markt abgeben. (7 BE)

Dieses Werk wurde vom Bayerischen Staatsministerium für Unterricht und Kultus zur Verfügung gestellt. → Was bedeutet das? serlo.org