Gruppe A

Überlege dir dafür, wie viele mögliche Ergebnisse es bei einem einzelnen Würfelwurf gibt. Du kannst die Zahlen $1$ bis $6$ würfeln, das heißt es gibt $6$ Möglichkeiten.

Diese $6$ Möglichkeiten gibt es bei jedem Würfelwurf, die du jeweils kombinieren kannst. Also multiplizierst du die Möglichkeiten bei jedem Wurf:

$6\cdot 6\cdot 6=36\cdot 6=216$

Es gibt insgesamt $216$ Möglichkeiten.

Wenn die Zahl mindestens zweimal die Ziffer $6$ enthalten soll, hast du für zwei Ziffern jeweils nur eine Möglichkeit. Für die dritte Ziffer hast du weiterhin die vollen $6$ Auswahlmöglichkeiten. Die dritte Ziffer ist aber nicht an einer festen Stelle. Hier werden die Möglichkeiten danach aufgeteilt:

Also gibt es $1\cdot 1\cdot 6=6$ Möglichkeiten, wenn die ersten beiden Ziffern $6$er sind. Die freie Ziffer ist also hier an der dritten Stelle. Sie könnte aber auch an der zweiten Stelle sein, dafür gibt es auch $1\cdot 5\cdot 1=5$ Möglichkeiten. Es sind hier nur 5 Möglichkeiten, weil die Zahl $666$ schon beim ersten Mal gezählt wurde.Genauso könnte die freie Ziffer an der ersten Stelle stehen, wofür es genauso $5\cdot 1\cdot 1=5$.

Position der freien Ziffer

Möglichkeiten

Einerstelle:

$\text{}\mathrm{661,662,663,664,665,666}$ $\Rightarrow$ 6 Möglichkeiten

Zehnerstelle:

$616,626,636,646,656$ $\Rightarrow$ 5 Möglichkeiten, weil die Zahl $666$ vorher schon gezählt wurde.

Hunderterstelle:

$166,266,366,466,566\text{}\Rightarrow$ 5 Möglichkeiten

Insgesamt gibt es damit $6+5+5=16$ Möglichkeiten.