Gemischte Aufgaben zu Funktionen

Funktionen zuordnen

Die Graphen $G_{f_1}$ und $G_{f_4}$ von $f_1$ und $f_4$ haben eine Polstelle bei $x=0$ und den Grenzwert 0 im Unendlichen. Allerdings ist - ähnlich wie bei $x^2$ und $x^4$ - $f_4>f_1$ für $|x|<1$ und $f_4<f_1$ für $|x|>1$. $f_1$ gehört damit zum Graphen links unten und $f_4$ zum Graphen rechts unten.

Für $f_2$ gilt: $f_2(0)=0$. Also gehört $f_2$ zum Graphen links oben. (Außerdem ist $${\displaystyle \underset{x\to \pm \infty }{\lim }{f}_2(x)=1}$$, wie du am Graphen sehen kannst).

Mit der gleichen Überlegung für $f_3$ erhältst du $f_3(0)=1$ und $${\displaystyle \underset{x\to \pm \infty }{\lim }{f}_3(x)=0}$$ und damit den Graphen rechts oben.