Gemischte Aufgaben zu Funktionen

Es gilt für alle zum Ursprung punktsymmetrischen Funktionen $p$: $${\displaystyle {\int }_{-a}^{0}p(x)\mathrm{d}x=-{\int }_0^{a}p(x)\mathrm{d}x}$$.

Damit gilt für die Funktion $t$:

$${\displaystyle {\int }_{-a}^{a}t(x)\mathrm{d}x={\int }_{-a}^{0}t(x)\mathrm{d}x+{\int }_0^{a}t(x)\mathrm{d}x=-{\int }_0^{a}t(x)\mathrm{d}x+{\int }_0^{a}t(x)\mathrm{d}x=0}$$