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Teil 1 Analysis

Im Folgenden sind zwei Gleichungen gegeben. Lösen Sie die erste und zeigen Sie die Unlösbarkeit der zweiten.

$2 x^{4} - 18 x^{2} = 0$
Für diese Aufgabe benötigst Du folgendes Grundwissen: Satz vom Nullprodukt
$2 x^{4} - 18 x^{2} = 0 ⟺ 2 x^{2} \cdot (x^{2} - 9) = 0$
$\Leftrightarrow x^{2} = 0 \lor (x^{2} - 9) = 0 \Leftrightarrow x = 0 \lor x = - 3 \lor x = 3$
Klammere zuerst aus
Verwende den Satz vom Nullprodukt, um die Faktoren weiter zu bearbeiten
$e^{x + 1} + e^{x - 1} = 0$

Für diese Aufgabe benötigst Du folgendes Grundwissen: e-Funktion
Die Summanden sind für alle $x \in ℝ$ positiv, da $e^{f (x)}$ immer positiv ist.
Eine Summe aus positiven Summanden kann nicht Null werden.
Verwende die Eigenschaften der Exponentialfunktion, um diese Aufgabe zu lösen.

Dieses Werk wurde vom Bayerischen Staatsministerium für Unterricht und Kultus zur Verfügung gestellt. → Was bedeutet das? serlo.org