Teil A

Lösungsmöglichkeit 1:

Der Flächeninhalt des Dreiecks entspricht einem Viertel des Flächeninhalts des Quadrats:

$A_{\mathrm{\Delta }}=A_{\square }:4$

Der Flächeninhalt des Quadrats ist:

$A_{\square }=10cm\cdot 10cm=100c{m}^2$

Nun kannst du den Wert des Flächeninhalt des Quadrats in die Formel oben einsetzen. Daraus ergibt sich für den Flächeninhalt des Dreiecks:

$A_{\mathrm{\Delta }}=A_{\square }:4=100c{m}^2:4=25c{m}^2$

Der Flächeninhalt des Dreiecks ist $25c{m}^2$.

Lösungsmöglichkeit 2:

Den Flächeninhalt des Dreiecks kannst du mit folgender Formel berechnen:

$A_{\mathrm{\Delta }}=\frac{1}{2}\cdot g\cdot h$

Du kannst annehmen, dass C der Mittelpunkt vom Quadrat ist. Deshalb weißt du, dass die Höhe des Dreiecks $h_c$ 5cm beträgt.

Die Grundlinie g ist die Länge der Strecke $\overline{AB}$. In diesem Fall ist $g=\overline{AB}=10cm$.

Nun kannst du alle Werte in die Formel zur Berechnung des Flächeninhalts eines Dreiecks einsetzen:

$A_{\mathrm{\Delta }}=\frac{1}{2}\cdot g\cdot h=\frac{1}{2}\cdot 10cm\cdot 5cm=25c{m}^2$

Der Flächeninhalt des Dreiecks ist $25c{m}^2$.