Gegeben sei die folgende Figur mit den Seiten a′,b′,c′,a,b,c.
Berechne mithilfe der gegebenen Werte den Wert für a!
Für diese Aufgabe benötigst Du folgendes Grundwissen: Strahlensatz
Nutze den zweiten Strahlensatz für die X-Figur, um ein Verhältnis der Strecken c,c′ und a,a′ aufzustellen.
Du erhältst das folgende Verhältnis:
Die gesuchte Größe ist a.
Löse die Gleichung deshalb nach a auf!
c′c=a′a
Multipliziere mit a.
c′c⋅a=a′
Dividiere durch c′c. Das ist dasselbe wie mit dem Kehrbruch zu multiplizieren!
a=cc′⋅a′
Setze die gegebenen Werte ein und berechne den Wert von a!
a=96⋅4=6
Die gesuchte Größe a hat den Wert 6.